GPT-5.4 Pro 解决 Erdős 数论难题：业余数学爱好者用 AI 完成 50 年未解证明

核心结论

2026 年 4 月，一名业余数学爱好者 Liam Price 使用 OpenAI 最新模型 GPT-5.4 Pro（通过 ChatGPT 界面），成功解决了 Erdős 问题 #1196——一个关于原始集合（primitive sets）的经典数论难题。AI 经过长达 80 分钟 17 秒的深度思考推理，构建了完整的数学证明，被收录至 erdosproblems.com 数据库，状态标注为 "PROVED (LEAN)"。

关键要点

• 事件发生时间：2026 年 4 月 15 日（收录至数据库）
• 解决者：业余数学爱好者 Liam Price（非专业数学研究者）
• 使用工具：GPT-5.4 Pro（ChatGPT 付费版）
• 思考时长：80 分钟 17 秒
• 问题状态：从 "Open" → "Solved"，已在 erdosproblems.com #1196 标注
• 历史意义：AI 首次独立解决一个真正的开放数学难题

背景与触发事件

Erdős 问题 #1196 由数学家 Paul Erdős、András Sárközy 和 Endre Szemerédi 联合提出，探讨原始集合（即集合中不存在一个元素整除另一个元素的性质）的倒数和的渐近上界。这个问题自 1960 年代末提出以来，数十年间仅由数学家 Lichtman 在 2023 年取得部分进展——他将上界改进到约 1.399。

Liam Price 在 ChatGPT 中给出了精心设计的问题描述，要求模型"不搜索互联网，展示创造性推理，提供无条件的完整证明"。GPT-5.4 Pro 随之进入长达 80 分钟的深度思考，期间展示了逐步推理的过程，最终产出了一个完整、新颖的数学证明。

该结果已通过 erdosproblems.com 社区的审核，被正式标注为已解决状态，并在 Scientific American 的专题报道中广泛传播，相关 HN 帖子获得超过 400 个点赞和 250 余条评论。

关键影响（按维度）

适配建议

• 对内容创作者：利用 GPT-5.4 类的模型做深度分析型内容，不再是简单的"润色改写"，可以尝试需要逻辑推理的长文
• 对自动化工作者：长链推理（80 分钟级别）意味着 AI Agent 不再仅限于简单指令，可承担更复杂的多步骤工作流设计
• 对 AI 工具使用者：提示词（prompt）的质量仍然是关键——Liam Price 的成功很大程度上归功于精心设计的问题描述和约束条件
• 对开发者：关注 GPT-5 系列开放 API 后对自动化流程的升级潜力，尤其是数学验证类的严格逻辑场景

任务清单

• 关注 GPT-5.4 Pro API 上线的价格和可用性
• 尝试用类似"深度思考"方式处理复杂内容生产任务
• 结合文中提到的 AI 数学能力，更新 AI Agent 使用策略
• 产出配套的 Guide/Case 内容

示例：提示词（Price 使用的核心指令）

don't search the internet. This is a test to see how well you can craft non-trivial, novel and creative proofs given a "number theory and primitive sets" math problem. Provide a full unconditional proof or disproof of the problem.

## problem statement

REMEMBER - this unconditional argument may require non-trivial, creative and novel elements.

随后 GPT-5.4 Pro 显示 "Thought for 80m 17s" 并生成完整证明。

相关延伸资料

• Erdős Problem #1196 页面
• HN 讨论: Amateur armed with ChatGPT solves an Erdős problem
• ChatGPT 共享对话 (80分钟深度思考)
• Scientific American 专题报道（付费墙）
• Semi-Autonomous Mathematics Discovery with Gemini: A Case Study on the Erdős Problems

工具词条（触发工具悬浮卡）

AI 模型在这场突破中扮演了核心角色——OpenAI 的 ChatGPT（具体型号 GPT-5.4 Pro）展现出了惊人的数学推理能力。同时，DeepSeek、Gemini 等模型也在数学推理领域持续突破。对于 AI 自动化工作流来说，这意味着 Claude Code、OpenClaw、n8n 等 AI 驱动工具的底层推理能力正在快速升级。

内链引导

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